Estimating deep Littlewood-Richardson Coefficients

Littlewood Richardson coefficients are structure constants appearing in the representation theory of the general linear groups (GLn). The main results of this paper are: 1. A strongly polynomial randomized approximation scheme for Littlewood-Richardson coefficients corresponding to indices sufficiently far from the boundary of the Littlewood Richardson cone. 2. A proof of approximate log-concavity of the above mentioned class of Littlewood-Richardson coefficients. Résumé: Coefficients de Littlewood Richardson sont des constantes de structure apparaissant dans la théorie de la reprsentation des groupes linéaires généraux (GLn). Les principaux résultats de cette étude sont les suivants: 1. Un schéma d’approximation polynomiale randomisée fortement pour des coefficients de Littlewood-Richardson correspondant aux indices suffisamment loin de la limite du cône Littlewood Richardson. 2. Une preuve de l’approximatif log-concavité de la classe de coefficients de Littlewood-Richardson mentionné ci-dessus.